С дидактической точки зрения, в настоящее время актуализируются интерпретации моделирования как формируемого эвристическим путем умения ребенка заменять реальные объекты и отношения моделями в виде изображений образами, знаками, фишками-эквивалентами (А. В. Белошистая, Л. А. Венгер, Ю. М. Горвиц, Л. Г. Петерсон, Т. В. Тарунтаева и др.). В поле современных информационных вызовов системный анализ такого рода интерпретаций ведет к выводу о необходимости разработки алгоритмов тривиальной электронной визуализации доступных ребенку с дошкольного возраста материалов для моделирования, например логико-математических.

В рамках исследуемой нами области технологий математического моделирования для дошкольников используются фигуры и схемы головоломок типа "Танграм", "Пифагор", "Пентамино", "Монгольская игра", "Сложи квадрат" и др. Согласно нашим наблюдениям, наиболее приемлемой компьютерной визуализацией этих материалов для педагогов-практиков, родителей и детей является техника автофигур, актуальная для разных операционных систем. При работе в компьютерном классе модели задаются словесным описанием, фронтальной иллюстрацией на интерактивной доске, контурной или частично расчлененной черно-белой печатной схемой, цветной расчлененной схемой на экранах персональных компьютеров. Использование тривиальных компьютерных визуализаций материалов для моделирования в технике автофигур позволяет индивидуализировать и оптимизировать скорость освоения материалов детьми, открывает возможности для реализации принципа интеграции образовательных областей "Познание", "Социализация", "Коммуникация" и др.

Один из принципиально значимых вопросов при использовании моделей, выполненных в технике автофигур, — это использование точных и простых алгоритмов ручного построения автофигур материалов. Приведем пример такого алгоритма для материала "Пентамино".

Прежде всего, рассмотрим схему для получения фигур материала для моделирования "Пентамино". Это прямоугольник размером 6 х 10 кв. ед., разбитый на различные по форме, но имеющие одинаковую площадь 5 кв. ед. фигуры (рис. 1).

Из различного количества фигур материала можно сложить бесконечно много моделей животных, птиц, геометрических фигур, букв, цифр и других предметов, позволяющих детям на основе предметного интегрирования приобрести необходимые для успешного обучения в школе представления и умения.

На наших опытно-экспериментальных площадках (прогимназия "Полянка", центр развития "Смоляночка", г. Смоленск) мы используем следующий алгоритм создания автофигур материала "Пентамино".

1. Создайте на листе квадрат размером 0,6 см по вертикали и горизонтали. Установите для него прозрачность 50 %. Это будет основной элемент нашего будущего материала. Все фигуры мы будем создавать с помощью многократного копирования этого квадрата.

2. Создайте пять копий этого квадрата. Расположите их так, чтобы получилась непрерывная полоска длиной в 5 и высотой в 1 квадрат.

Щелкните мышкой на кнопке "Выбор объектов" () в панели "Рисование". Установите указатель мыши немного левее и выше левого верхнего угла самого левого из квадратиков. Нажмите левую кнопку мыши и, не отпуская ее, ведите мышь, стараясь охватить "тянущейся" за указателем мыши пунктирной рамкой всю фигуру из пяти квадратов.

Когда квадраты окажутся внутри пунктирной рамки, отпустите кнопку мыши. При этом все пять квадратов должны оказаться "выбранными".

Щелкните мышкой на названии панели "Рисование" и в появившемся меню выберите пункт "Группировать". Пять выбранных квадратов будут сгруппированы в одну фигуру.

Наведя указатель мыши на полученную фигуру, щелкните правой кнопкой мыши, в появившемся меню выберите пункт "Формат объекта…" и выберите для нее красный цвет. "Полоска", первая из автофигур материала "Пентамино", готова.

2. Сделайте еще пять копий исходного квадрата и сложите из них заготовку будущей фигуры "машинка".

Сгруппируйте пять квадратов в одну фигуру и задайте для нее, например, сине-зеленый цвет.

Все фигуры материала "Пентамино" делятся на две большие группы.

К первой группе относятся те фигуры, все возможные положения которых могут быть получены из исходного положения простым поворотом. К этой первой группе относится, например, фигура "полоска".

Ко второй группе относятся те фигуры, которые можно "перевернуть" на другую сторону и получить при этом такое новое положение фигуры, которое не может быть получено из исходного только с помощью поворота. Фигура "машинка" относится именно к этой второй группе.

Поскольку моделирование с детьми на материале "Пентамино" предполагает создание моделей только с помощью операций поворота и переноса, нам необходимо сделать второй вариант фигуры "машинка", являющийся зеркальным отражением первого.

Сделайте копию фигуры "машинка". Затем щелкните мышкой на названии панели "Рисование", в появившемся меню выберите подменю "Повернуть/отразить", а в нем выберите пункт "Отразить слева направо". Вот что должно у вас получиться.

3. Аналогичным образом создаются остальные десять фигур материала.

Примечания и полезные советы.

1. Приведенные указания даны с учетом использования Microsoft Word версии 2003. В других версиях программы процесс создания автофигур может отличаться от процесса, описанного выше, но не принципиально.

2. Сохраните исходный вариант каждого набора в отдельный файл. Перед началом занятий с ребенком сделайте копию исходного файла и работайте с ней. В этом случае не придется заново создавать исходный набор фигур, если ребенок случайно изменит или удалит одну или несколько фигур из набора.

3. Чтобы создать расчлененную схему модели для занятий с ребенком, соберите ее из исходных фигур, а затем сгруппируйте все детали в одну фигуру.

4. Чтобы создать нерасчлененную схему модели, соберите ее из исходных фигур и сгруппируйте все детали в одну фигуру. Затем, наведя указатель мыши на полученную фигуру, щелкните правой кнопкой мыши и в появившемся меню выберите пункт "Формат объекта…". Задайте для фигуры общий цвет, отличный от цвета любой из исходных фигур (например черный или темно-серый), линии можно оставить.

Приведем далее примеры расчлененных схем моделей из имеющейся у нас базы данных к материалу "Пентамино" (автофигуры). Эти модели составлены детьми, педагогами или родителями.

Очевидно, что название каждого раздела базы данных автофигур материала "Пентамино" задает сюжетную линию конкретных занятий с детьми в рамках образовательной области "Познание". При этом формат использования персонажей, варианты интегрирования с другими образовательными областями, наличие домашних заданий для совместного выполнения моделирования детьми и родителями выбирается педагогами самостоятельно.

В общем виде занятия по моделированию на плоскости с использованием персональных компьютеров и тривиальных визуализаций материалов мы рекомендуем строить следующим образом:

1. соответствующая возрасту ребенка комплексная предметная мотивация к восприятию задания;
2. фронтальное вербальное и визуальное предъявление схем моделей, фиксирующих представления детей;
3. сборка детьми моделей или их частей по контурным схемам посредством реальных разрезных материалов;
4. сборка детьми моделей или их частей по расчлененным цветным схемам посредством персональных компьютеров (используются метасредовые операции копирования, вставки, поворота фигур, их перемещения клавишами и мышью);
5. физкультурная минутка (офтальмотренаж);
6. анализ и коррекция результатов моделирования;
7. закрепляющая беседа познавательного, нравственно-эстетического содержания с опорой на собранные модели, иллюстрации, видеоряд;
8. физкультурная минутка (задействование мышц конечностей, шеи, спины).

Одно занятие занимает от 15 до 30 минут, в зависимости от возраста ребенка и его интереса к моделированию.

Все занятия, на которых используются тривиальные компьютерные визуализации материалов для моделирования, направлены на достижение целей развития у детей интегративных качеств в области "Познание" через решение следующих задач: сенсорное развитие, развитие продуктивной (конструктивной) и познавательно-исследовательской деятельности, формирование элементарных математических представлений, формирование целостной картины мира, расширение кругозора.

Формируемые в ходе моделирования посредством тривиальных электронных визуализаций предметные представления, их упорядочивание, осмысление существующих закономерностей, связей и зависимостей стимулируют дальнейшее успешное интеллектуальное и личностное развитие детей.

ЛИТЕРАТУРА

1. Самарский А. А. Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры / А. А. Самарский, А. П. Михайлов. — М. : ФИЗМАТЛИТ, 2002. — 320 с.
2. Репина Г. А. Математическое развитие дошкольников: современные направления / Г. А. Репина. — М. : ТЦ "Сфера", 2008. — 128 с.
3. Репина Г. А. Формирование краеведческих представлений детей 6-7 лет средствами плоскостного и пространственного моделирования / Г. А. Репина // Детский сад от А до Я. — 2010. — N 4. — С. 133–140.
4. Репина Г. А. Математическое моделирование на плоскости как средство логико-математического развития детей 6-7 лет / Г. А. Репина // Личность в едином образовательном пространстве : сб. науч. статей I Международного образовательного форума. — Запорожье, 2010. — С. 175–179.